От коронавируса мы все не умрем (в этот раз)

Я ни разу не медик и не вирусолог, но эпидемия нового коронавируса дала уже достаточно интересных цифр для того, чтобы можно было делать выводы чисто математического характера, не требующие специальных знаний. Все это происходит у нас на глазах, цифр много и некоторые из них весьма красноречивы. Вот некоторые наблюдения.

1. Пока в Москве продолжают охотиться на китайцев, Китай жесткими карантинными мероприятиями остановил эпидемию на своей территории. Еще две недели назад, хотя прирост новых случаев в Китае уже происходил не в геометрической прогрессии, все же именно Китай давал самый большой вклад в абсолютное число выявленных новых случаев коронавируса в мире. Неделю назад — отстал сначала от Южной Кореи, потом от Ирана и Италии. Вчера впервые в Китае было меньше 100 свежевыявленных случаев (и все они исключительно в провинции Хубэй) и Китай не попал в топ-5 стран по ежедневному приросту. Сегодня он отстает уже от Швеции и Нидерландов, не говоря уж про крупные страны Западной Европы. Завтра его не будет в топ-10. Через неделю в Китае вообще все закончится и это будет самое безопасное в мире место с точки зрения коронавируса.

2. Из публикуемой статистики совершенно очевидно, что в разных странах абсолютно разная ситуация с выявлением реальных случаев. Конечно, могут быть страновые различия из-за разной возрастной структуры населения или разной мутации вируса, которая дошла до той или иной страны, но не на порядок. Когда в Италии 5% смертельных исходов и почти 15% (смертельных + тяжелых) случаев от всех выявленных, а в Южной Корее сумма числа смертельных и тяжелых случаев чуть превышает 1% от всех выявленных, то разумное объяснение этому факту может заключаться только в том, что в Корее тестирование было тотальным и охватило всех носителей вируса, в том числе и тех, у которых болезнь протекала в легкой или асимптоматической форме, а в Италии выявляются и учитываются в статистике только заметно больные пациенты, а реальное количество случаев примерно в 10 раз больше.

3. Это все подтверждается статистикой многих других стран. В Германии нет ни одного смертельного исхода при 1000+ выявленных случаев и менее 1% тяжелых случаев, в Норвегии, Швейцарии, Швеции, Бельгии, Великобритании — богатых странах с сильной медициной и уже серьезной, значительной статистикой по коронавирусу — суммарное количество смертельных и тяжелых случаев колеблется также в районе 1% от всех выявленных. То же самое в Китае за пределами провинции Хубэй (когда установили жесткий карантин и стали сотнями тысяч проводить тесты у всех, кто ездил в Ухань в начален вспышки). И совсем иначе в Иране, статистике из которого, разумеется, вообще не стоит доверять. Недостоверность статистики Ирана, Италии и ряда других стран косвенно (уже не математически, а «интуитивно») подтверждается также новостями о большом количестве инфицированных именно в этих странах публичных людей (чиновников, депутатов), которые составляют все же очень маленький процент от населения, и заболеваемость которых именно в этих странах оказывается почему-то «аномально высокой» (если ориентироваться на общий процент якобы инфицированных от числа всех жителей), ну и конечно, статистикой завозов в другие страны. Италия и только она разнесла коронавирус по всей Европе, Иран — по всему Ближнему Востоку. А Южная Корея ничего никуда не разнесла, хотя формально все еще занимает якобы второе место после Китая по количество выявленных случаев (потеряет его, когда Италия опубликует сегодняшнюю статистику).

4. Из этого следуют две новости, одна хорошая и одна плохая. Хорошая новость в том, что широко циркулирующие цифры смертности от нового коронавируса явно завышены и обусловлены низким выявлением инфекции в ряде стран из-за недосточных объемов тестирования. Если ориентироваться на Южную Корею как на эталон тотального тестирования, то следует ожидать смертность в диапазоне 0.5-1%, что все еще много больше, чем у сезонного гриппа, но далеко не так страшно, как 3-4%, о которых принято писать. Просто у 80-90% инфицированных в Италии, Иране и в провинции Хубэй коронавирус не выявили, и они переболели вовсе без симптомов или очень в легкой форме. Понятно, что 0.5% умерших от всех инфицированных автоматически превращаются в 5%, если принять, что только у 10% инфицированных болезнь протекает более или менее заметно, с явно выраженными симптомами.

5. Плохая новость заключается в том, что по цифрам явно просматривается целый ряд стран, где сейчас «слишком высокая» смертность, которая, как мы обсудили выше, свидетельствует не о высокой смертности как таковой, а о недостаточном тестировании, и о том, что коронавирус там уже не привозной из Италии, а спокойно гуляет внутри популяции. Помимо Ирана, хуже всего выглядят США с смертностью в 4% (и там большой общественно-политический скандал из-за того, что проводится смехотворно мало тестов, буквально всего несколько тысяч, только набирает обороты), за которыми следуют Испания и Франция. И если способность центрально- и североевропейских стран поставить распространение болезни под контроль не вызывает особых сомнений, то более расслабленные испанцы и французы, кажется, сильно рискуют повторить путь итальянцев. А большая вспышка в США кажется практически неизбежной (опять же, если судить исключительно по имеющимся в наличии цифрам).

6. Глобально, однако, никакого экспоненциального роста нет. График новых выявляемых случаев похож на экспоненту только издали, при первом рассмотрении. Когда же мы смотрим на него пристальнее, мы видим в нем сумму затухающих экспонент. Новая страна, в ней начинается вспышка, некоторое время количество новых случаев растет в геометрической прогрессии, потом карантинные меры начинают срабатывать и рост затухает. Этот путь уже прошел Китай, этот путь уже прошла Южная Корея (в ней четвертый или пятый день подряд уменьшается — и значительно — количество выявленных новых случаев), на этой неделе через пик пройдет Италия. Просто страны добавлялись быстро и эти «затухающие экспоненты» суммировались в довольно внушительный прирост — но стран в мире конечное (и относительно небольшое) количество, а внутри каждой конкретной страны, после того как она переходит из режима борьбы с привозными случаями в режим карантина и борьбы с локальным распространением инфекции, с ней удается справиться.

7. Как это работает? Не будем забывать, что в «свободной среде», до карантина, коронавирус размножается с фактором примерно равным двум; то есть один явно больной человек до выявления и госпитализации заражает в среднем двоих. Этого, конечно, достаточно для геометрической прогрессии. Но как только карантинные мероприятия, отказ от рукопожатий, отмена массовых мероприятий, мытье рук, закрытие музеев и баров приводит к тому, что количество бытовых контактов среднего человека с другими людьми падает более чем вдвое, так сразу, очевидно, фактор роста становится меньше единицы, что автоматически приводит к затуханию эпидемии.

Дисклеймер. Еще раз, это все не медицинские, а математические наблюдения.

Резюме.
1. Соблюдайте все рекомендации ВОЗ, тщательно мойте руки, избегайте ненужных поездок и мероприятий, без которых можете прожить (если их еще не отменили без вашего участия), берегите пожилых родственников, старайтесь некоторое время не ездить в проблемные регионы (а вот в Китай — можно).
2. Мы все не умрем (в этот раз), эпидемия будет продолжаться, скорее всего, еще порядка 2-3 месяцев, смертность не будет выше 1%, общее количество случаев — не будет выше 2-3 миллионов по всему миру.
3. Почти наверняка стоит ждать большой вспышки в США, и скорее всего — в Южной Европе, но карантинные мероприятия помогут с этими вспышками справиться.
4. Про Россию нельзя пока дать никакого прогноза; официальной статистике сложно верить, но, в любом случае, пищи для сколько-то определенных выводов она не дает.

Источник: Леонид Волков